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Vestibular
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#1: Entender a estrutura do número x, que é formado pela parte inteira 3 e quatro casas decimais (d1, d2, d3, d4) obtidas de lançamentos de um dado de 10 faces (0 a 9). Lembre-se que d1, d2, d3 e d4 são dígitos de 0 a 9. Portanto, x = 3 + d1/10^1 + d2/10^2 + d3/10^3 + d4/10^4, o que pode ser escrito como x = 3,d1d2d3d4
![LEIA A CHARGE A SEGUIR.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
SABE-SE QUE PI E UM NUMERO IRRACIONAL, ISTO E, POSSUI UMA REPRESENTACAO DECIMAL INFINITA E NAO PERIODICA. CONSIDERE UM DADO HONESTO DE DEZ LADOS COM FACES 0,1, \LDOTS, 9. COM O INTUITO DE GERAR UM NUMERO RACIONAL PARA APROXIMAR PI, UM PROFESSOR LANCA O DADO 4 VEZES ORDENADAMENTE, DE MODO INDEPENDENTE E ALEATORIO, E DENOMINA O NUMERO DA FACE RESULTANTE DE CADA LANCAMENTO DE D_1, D_2, D_3 E D_4, RESPECTIVAMENTE. COM ISSO, O PROFESSOR DEFINE O SEGUINTE NUMERO:
\BEGIN{CENTER}
X = 3 + \FRAC{D_1}{10^1} + \FRAC{D_2}{10^2} + \FRAC{D_3}{10^3} + \FRAC{D_4}{10^4}
\END{CENTER}
A PARTIR DO NUMERO GERADO, O PROFESSOR CALCULA \EPSILON(X) = |X - PI| PARA AVALIAR O ERRO COMETIDO NA APROXIMACAO DE PI POR X. SABENDO QUE PI = 3,1415926535\LDOTS, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A PROBABILIDADE DE SE GERAR UM NUMERO X TAL QUE \EPSILON(X) > \FRAC{9}{10}.
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM \FRAC{0}{10^4}
\ITEM \FRAC{1}{10^4}
\ITEM \FRAC{2}{10^4}
\ITEM \FRAC{3}{10^4}
\ITEM \FRAC{4}{10^4}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_b3f1eff885404a3e981769ab747ed28c~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_b3f1eff885404a3e981769ab747ed28c~mv2.jpg)
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