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Vestibular
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#1: Para a afirmação I, comece calculando o determinante da matriz A. Se o determinante for diferente de zero, o sistema linear terá uma única solução.
![CONSIDERE A MATRIZ
A = \LEFT(
\BEGIN{ARRAY}{CC}
2 & -1\\
1 & 1
\END{ARRAY}
\RIGHT)
E AS AFIRMACOES A SEGUIR.
I - O SISTEMA LINEAR
A
\LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C}
X \\
Y
\END{ARRAY}\RIGHT)
=
\LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C}
1 \\
2
\END{ARRAY}\RIGHT)
POSSUI UMA UNICA SOLUCAO, ONDE X E Y SAO VALORES REAIS.
II - EXISTE UM NUMERO REAL A TAL QUE \SEN{(A)} = DET (A).
III - A MATRIZ A^{100} E INVERTIVEL.
IV - SE B E UMA MATRIZ TAL QUE O PRODUTO A^{3}.B = I, ENTAO DET(B) = \FRAC{1}{9}, ONDE I E MATRIZ IDENTIDADE DE ORDEM 2.
COM RELACAO A ESSAS AFIRMACOES, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA.
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM APENAS I E IV SAO FALSAS.
\ITEM APENAS II E IV SAO VERDADEIRAS.
\ITEM APENAS II E III SAO FALSAS.
\ITEM APENAS I E III SAO VERDADEIRAS.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://static.wixstatic.com/media/4ca89d_a8794203f63a4f5cb0d3b060e97dd11c~mv2.jpg/v1/fill/w_733,h_1036,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_avif,quality_auto/4ca89d_a8794203f63a4f5cb0d3b060e97dd11c~mv2.jpg)
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